Description des enseignement
Les enseignements du master sont décrits ci-dessous. Ils sont regroupés par unité de valeur. Chaque unité de valeur dispose d’un enseignant responsable indiqué en gras dans les tableaux ci-dessous.
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Semestre 1
Organigramme du semestre 1
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UE 1.1 - Informatique fondamentale
UE1.1 Enseignant responsable ECTS CM TD Informatique fondamentale M. Martel 14 56 56 Processeurs et compilation D. Parello 7 28 28 Algorithmique et programmation en C et C++ G. Revy 7 28 28 -
Processeurs et Compilation (B. Goossens et D. Parello)
Micro-architecture d'un coeur spéculatif (prédiction de sauts, renommage de registres) ; Architecture x86 (jeu d'instructions, programmation en assembleur, du x86 au C, organisation mémoire, insertion d'assembleur dans un code C, gdb, instructions AVX, vectorisation). Analyse lexicale, syntaxique et sémantique ; Structure interne d’un compilateur : parseur, représentation intermédiaire, générateur de code ; Introduction à l’analyse et à l’optimisation : flux de données, boucles, SSA, génération de code.
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Algorithmique et programmation en C et C++ (M. Martel et G. Revy)
Éléments de programmation impérative en C (structures de contrôle, tableaux, pointeurs) ; Notion de classe et d'objet en programmation orientée objet, et application en C++ ; Principes de la POO : encapsulation, héritage (simple/multiple), polymorphisme ; Surcharge, Généricité, exceptions et bibliothèque standard STL ; Complexité des algorithmes ; Diviser pour régner, algorithmes gloutons et programmation dynamique ; Algorithmes de recherche (recherches exhaustives, backtracking) ; Algorithmes et calcul (Strassen, Karatsuba, produit de n matrices, etc.).
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UE 1.2 - Socle commun en mathématiques et physique
UE1.2 Enseignant responsable ECTS CM TD Socle commun en mathématiques et physique M. Barboteu 12 48 48 Algèbre matricielle et algèbre tensorielle R. Brouzet 3 12 12 Analyse et calcul numériques en Matlab M. Barboteu 3 12 12 Probabilités et statistiques A. Truffert 2 8 8 Eléments de physique P.-M. Déjardin 4 16 16 -
Algèbre matricielle et algèbre tensorielle (R. Brouzet et Ch. Horvath)
Rappels et compléments sur les espaces vectoriels et matrices ; Réductions des matrices ; Normes vectorielles et matricielles ; Problèmes de l’analyse numérique matricielle (systèmes linéaires, valeurs propres) ; Conditionnement ; Tenseurs, produits, contraction, changement de base, invariants ; Dérivations des champs tensoriels, opérateurs vectoriels, transformations d’intégrales.
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Analyse et calcul numériques en Matlab (M. Barboteu)
Méthodes directes de résolutions de systèmes linéaires (Gauss, LU, Cholesky, Householder) ; Méthodes itératives de résolutions de systèmes linéaires (Jacobi, Gauss-Seidel, relaxation) ; Méthodes de calcul de valeurs propres et de vecteurs propres (Jacobi, Givens, QR) ; Résolution de systèmes non linéaires (Newton, BFGS) ; Implémentation des méthodes sous Matlab.
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Probabilités et statistiques (A. Truffert)
Tribus, espaces probabilistes ; Lois de probabilités usuelles (discrètes et continues) ; Variable aléatoire (V.A), suite de V.A (processus à temps discret) ; Vecteurs aléatoires, vecteurs gaussiens, fonction caractéristique ; Théorèmes limites.
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Eléments de physique (P.-M. Déjardin et M. Sofonea)
Principes fondamentaux de la physique microscopique : Physique statistique de l’équilibre : ensembles statistiques classiques et distributions correspondantes ; Application au calcul de quelques propriétés physiques des matériaux ; Bases de la mécanique quantique : paquet d’onde, équation d’onde, valeur moyenne d’une observable ; Effet Tunnel ; Statistiques quantiques. Applications au corps noir. Gaz de Fermi et de Bose ; Introduction à la mécanique des milieux continus : Descriptions Lagrangienne et Eulérienne ; Cinématique et déformations d’un milieu continu ; Tenseurs des contraintes ; Lois de comportement (solide élastique et fluides classiques).
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UE 1.3 - Langage et communication
UE1.3 Enseignant responsable ECTS CM TD Langage et communication P. Blaise 4 46 Anglais courant et technique 1,5 20 Rapports et exposés P. Blaise 1 10 Communication et posture professionnelle 1 10 Séminaire d’ouverture professionnelle M. Martel 0,5 6 -
Communication et posture professionnelle
De l'optimisation de ses outils de communication à l'acquisition d'une posture professionnelle Eprouver sa stratégie de recherche de stage et construire une communication professionnelle adaptée (CV et LM). Elaborer son argumentaire professionnel / entretien, présentation et connaissance de l'Entreprise. Développer une posture professionnelle pertinente.
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Séminaire d’ouverture professionnelle (M. Martel)
Séminaire bi-mensuel obligatoire d’ouverture professionnelle commun aux M1 et M2 ; Rapport de synthèse fait par les étudiants sur un des séminaires auquel ils ont assisté Fait intervenir essentiellement des professionnels issus des entreprises du domaine.
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Semestre 2
Organigrame du Semestre 2
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UE 2.1 - Calcul haute performance
UE2.1 Enseignant responsable ECTS CM TD Calcul haute performance B. Goossens 8 32 38 Architectures et modèles de calculs B. Goossens 4 12 18 Algorithmique et et programmation parallèle D. Defour 4 20 20 -
Architectures et modèles de calcul (B. Goossens)
Taxinomie des machines parallèles ; Les sources du parallélisme ; Les multiprocesseurs à mémoire partagée ; Réseaux d'interconnexion ; Machines à passage de messages ; Extraction dynamique du parallélisme ; Evolution des processeurs des CISCs aux RISCs et VLIWs ; Machines vectorielles .
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Algorithmique et programmation parallèle (D. Defour)
Programmation parallèle : Programmation en MPI ; Programmation parallèle à l’aide de PThreads ; Algorithmique parallèle : Mémoire partagée : réductions, algorithmes d’algèbre linéaire par blocs ; Réseaux d’interconnexion et algèbre linéaire (anneaux, grilles, etc.)
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UE 2.2 - Précision des calculs
UE2.2 Enseignant responsable ECTS CM TD Précision des calculs Ch. Nègre 9 40 40 Algorithmes numériques et stochastiques Ph. Langlois 4,5 20 20 Calcul formel, exact et approché Ch. Negre 4,5 20 20 -
Algorithmes numériques et stochastiques (Ph. Langlois)
Arithmétique flottante : principes et erreur d'arrondi ; Evaluation polynomiale : de l'expression aux algorithmes ; Systèmes linéaires : précision, raffinement itératif, critères d'arrêt ; Algorithmes randomisés et applications.
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Calcul formel, exact et approché (C. Nègre)
Algorithmique des polynômes ; Algorithmique de l'algèbre linéaire : multiplication rapide de matrice et inversion, élimination de Gauss ; Calcul rapide sur les séries ; Algèbre linéaire creuse: calcul de déterminant et rang ; Algèbre linéaire structurée : produit de matrice et résolution de système.
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UE 2.3 - Méthodes mathématiques pour la modélisation
UE2.3 Enseignant responsable ECTS CM TD Méthodes mathématiques pour la modélisation J.-N. Corvellec 8 32 32 Introduction aux EDP et aux méthodes variationnelles J-N. Corvellec 4 16 16 Analyse numérique des EDP et applications en mécanique S. Abide 4 16 16 -
Introduction aux équations aux dérivées partielles (EDP) et aux méthodes variationnelles (J.-N. Corvellec et D. Motreanu)
Equations aux dérivées partielles et application à la mécanique : Introduction, terminologie ; EDP du premier ordre, l’équation de transport (convection) ; EDP du deuxième ordre, classification et conditions aux limites ; L’équation des ondes ; L’équation de la chaleur ; L’équation de Laplace et principe du maximum ; Méthodes variationnelles des problèmes elliptiques : Généralités, formulation classiques, problème de Dirichlet, problème de Neumann ; Espaces de Hilbert ; Formulation faible et Approche variationnelle ; Théorie de Lax-Milgram ; Cas des problèmes elliptiques avec conditions de Dirichlet et Neumann homogènes et non homogènes.
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Analyse numérique des EDP et applications en mécanique (S. Abide et M. Barboteu)
Méthodes des différences finies (MDF), exemple de poutre en flexion ; Méthodes des éléments finies (MEF), exemple de l’élasticité linéaire ; Méthodes des volumes finies (MVF), exemple de l’écoulement d’un fluide compressible ; Programmation des méthodes de différences finies, éléments finies et volumes finies ; Comparaison et analyse des erreurs des méthodes MDF, MEF et MVF sur des applications issues de la mécanique.
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UE 2.4 - Ouvertures professionnelles 1
UE2.4 Enseignant responsable ECTS CM TD Ouvertures professionnelles 1 M. Barboteu 8 32 32 Préparation du C2I niveau 2 Métiers de l’ingénieur B. Mocquet 1,5 12 16 Séminaire d’ouverture professionnelle M. Martel 0,5 6 Stage d’immersion en milieu professionnel M. Barboteu 3 30 (TP) -
Préparation au C2i2 Métiers de l’ingénieur (B. Mocquet)
Maîtriser la sécurité de l'information et des systèmes d'information ; Piloter la maîtrise d'ouvrage des systèmes d'information ; Connaître et respecter les droits et obligations liés aux activités numériques en contexte professionnel ; Maîtriser les stratégies de recherche, d'exploitation et de valorisation de l'information numérique ; Organiser des collaborations professionnelles avec le numérique.
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Séminaire d’ouverture professionnelle (M. Martel)
Séminaire bi-mensuel obligatoire d’ouverture professionnelle commun aux M1 et M2 ; Rapport de synthèse fait par les étudiants sur un des séminaires auquel ils ont assisté ; Fait intervenir essentiellement des professionnels issus des entreprises du domaine.
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Semestre 3
Organigramme du semestre 3
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UE 3.1 - Calcul : performances et précision
UE3.1 Enseignant responsable ECTS CM TD Calcul : performances et précision D.Defour 8 32 32 Programmation parallèle 2 D. Defour 4 16 16 Validation numérique Ph. Langlois 4 16 16 -
Programmation parallèle 2 (D. Defour)
Approche mémoire partagée : Programmation Pthreads ; Calcul sur carte graphique (3 cours) : Calcul vectoriel ; Architecture des GPGPU ; Programmation CUDA.
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Validation numérique (Ph. Langlois)
Les erreurs : sources et analyses ; Majorer avec l'analyse inverse ; Valider avec l'arithmétique d'intervalles ; Estimer avec l'arithmétique stochastique ; Améliorer avec plus de précision ou d'autres algorithmes.
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UE 3.2 - Méthodes mathématiques avancées
UE3.2 Enseignant responsable ECTS CM TD Méthodes mathématiques avancées M. Sofonea 6 32 32 Modélisation mathématique en mécanique des milieux continus M. Sofonea 4 16 16 Méthodes de calcul numérique hautes performances S. Abide M. Barboteu 2 8 8 -
Modélisation mathématique en mécanique des milieux continus (M. Sofonea)
Matériaux standard généralisés. Lois de comportement non linéaires : hyperélasticité, viscoélasticité, élastoplasticité, élastoviscoplasticité Outils mathématiques pour les problèmes d’évolution en mécanique. Analyse variationnelles des problèmes de l’élasticité, viscoélasticité et élastoviscoplasticité : Formulations classique et variationnelle ; Principe de minimisation ; Existence et unicité des solutions ; Dépendance continue par rapport aux données.
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Méthodes de Calcul numérique haute performance (S. Abide et M. Barboteu)
Méthodes de préconditionnement ; Méthodes multigrilles ; Méthodes de décompositions de domaines ; Parallèlisation de quelques méthodes sous MPI et OpenMP.
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UE 3.3 - Spécialisation en informatique
UE3.3 Enseignant responsable ECTS CM TD Spécialisation en informatique Ph. Langlois 8 32 32 Analyse et optimisation des performances des logiciels B. Goossens 4 16 16 Reproductibilité numérique Ph. Langlois 4 16 16 Automates cellulaires et méthodes de Bolzmann sur réseaux S. El Yacoubi 4 16 16 Traitements numériques dans les systèmes embarqués critiques M. Martel 4 16 16 -
Analyse et optimisation des performances des logiciels (B. Goossens, D. Parello)
Parallélisme d'instructions (ILP) ; Analyse automatique de l'ILP des applications avec l'outil PerPI ; Techniques pour augmenter l'ILP d'une application ; Modèle d'exécution parallèle basé sur l'exploitation de l'ILP.
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Reproductibilité numérique (Ph. Langlois)
Non déterminisme numérique en HPC : certitudes et limitations ; Erreurs d'arrondi : solutions algorithmiques, solutions systèmes, applications ; Sureté de fonctionnement et tolérances aux fautes : erreurs silencieuses.
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Automates cellulaires et méthodes de Boltzmann sur réseaux (S. El Yacoubi)
Théorie des automates cellulaires : Définition et exemples, AC comme modèle de calcul, AC et systèmes complexes, AC particuliers, avantages, limitations et extensions ; Modélisation par automates cellulaires : En physique, En biologie, En ingénierie ; Méthode de Boltzmann sur réseaux : Equation de Boltzmann, Limites macroscopiques, Développements de Chapman-Enskog, Topologies DdQq, Conditions aux limites, Applications en mécanique des fluides.
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Traitements numériques dans les systèmes embarqués critiques (M. Martel)
Les contraintes des systèmes critiques et la sûreté de fonctionnement ; Algorithmes numériques pour l’informatique embarqué (filtres numériques, fonctions élémentaires, etc.) ; Analyse statique de programmes par interprétation abstraite ; Détection des pertes de précision par analyse statique ; Amélioration de la précision par transformation de programmes.
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UE 3.4 - Spécialisation en modélisation et mathématiques
UE3.4 Enseignant responsable ECTS CM TD Spécialisation en modélisation et mathématiques Y. Kalmikov 4 16 16 HPC et techniques mathématiques en mécanique non linéaire. M. Sofonea 4 16 16 Modélisation en économie et marché de l’énergie W. Briec 2 8 8 Méthodes mathématiques pour les marchés de l’énergie D. Aussel 2 8 8 Méthodes analytiques et numériques pour la physique Y. Kalmikov 4 16 16 -
HPC et Techniques mathématiques avancées en mécanique non linéaire (M. Barboteu et M. Sofonea)
Techniques mathématiques avancées en mécanique non linéaire ; Rappels d’éléments d’analyse non régulière ; Espaces fonctionnels pour la mécanique, équations non-linéaires dans les espaces de Hilbert, inéquations variationnelles ; Etude variationnelle de quelques problèmes aux limites issus de la mécanique du contact ; Calcul haute performance pour la mécanique non linéaire ; Résolution numérique de quelques problèmes aux limites : méthodes de pénalisation, de Lagrangien augmenté, de Newton-Raphson ; Méthodes de décomposition de domaines pour les problèmes non linéaires ; Utilisation d’un code de calcul parallélisable.
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Modélisation en économie et marchés de l’énergie (W. Briec)
Fonction distance dualité et microéconomie de la production Modèles non paramétriques et programmation linéaire Application aux marchés de l'énergie
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Méthodes mathématiques et numériques pour les marchés de l’énergie (D. Aussel)
Fonctionnement des marchés européens de l'énergie Modèle de Cournot-Nash et modèle SFE (Supply Function Equilibrium) Introduction aux problèmes d'optimisation à bi-niveaux : théorie et algorithmes Etude d'un modèle simplifié de marché de l'électricité en Europe : de la modélisation à la résolution numérique
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Méthodes analytiques et calcul scientifique pour la physique (S. Abide et Y. Kalmikov)
Calcul haute performance en mécanique des fluides et Thermique : Modélisation des écoulements ; Discrétisation des équations de Navier-Stokes incompressibles ; Introduction au calcul parallèle pour les fluides ; Réalisation d’un programme complet d’intégration des équations de Navier-Stokes 2D ; Méthodes analytiques de la théorie de la diffusion et processus aléatoires : Equations cinétiques. Equation de Boltzmann et théorème H ; Processus stochastiques. Théorème de limite centrale, théorème de Wiener-Khintchin ; Mouvement Brownien ordinaire et généralisé : Equation de Langevin et de Fokker-Planck, classique et quantique ; Applications en physique de la matière condensée.
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UE 3.5 - Ouvertures professionnelles 2
UE3.5 Enseignant responsable ECTS CM TD Ouvertures professionnelles 2 Ph. Langlois 4 4 40 Conduite vers l’emploi 1 10 Découverte de la recherche Ph. Langlois 1 4 4 Séminaire d’ouverture professionnelle M. Martel 0,5 6 Projet de synthèse M. Barboteu 1,5 20 -
Conduite vers l’emploi
Des stages vers l'emploi ; S'approprier et savoir mettre en valeur l'ensemble de son parcours. ; Renforcer ses outils de prospection (ciblage, réseaux…) et de communication (candidature, simulation d'entretien…) en vue d'une insertion professionnelle réussie.
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Découverte de la recherche (Ph. Langlois)
Structuration de la recherche en France et à l’étranger ; Les métiers de la recherche ; Les publications scientifiques ; Lecture et présentation d’articles scientifiques.
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Séminaire d’ouverture professionnelle (M. Martel)
Séminaire bi-mensuel obligatoire d’ouverture professionnelle commun aux M1 et M2 ; Rapport de synthèse fait par les étudiants sur un des séminaires auquel ils ont assisté ; Fait intervenir essentiellement des professionnels issus des entreprises du domaine.
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Projet de synthèse (M. Barboteu)
Projet pluridisciplinaire en modélisation et simulation ; Travail en groupe.
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Semestre 4
Le semestre 4 cloture le master avec un stage de 3 à 6 mois en entreprise
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Choix de l'entreprise
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Rapport de stage
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